Concurrence (квантовые вычисления) - Concurrence (quantum computing)

В квантовая информатика, совпадение является инвариантом состояния с участием кубитов.

Определение

В совпадение является монотонная запутанность определен для смешанного состояния двух кубиты в качестве:[1][2][3][4]

в котором - собственные значения в порядке убывания эрмитовой матрицы

с

перевернутое состояние и а Матрица спина Паули. Комплексное сопряжение берется в собственном базисе матрицы Паули .

Обобщенная версия совпадения для многочастичных чистых состояний в произвольных измерениях определяется как:[5][6]

в котором - приведенная матрица плотности по двудольному чистого состояния, и он измеряет, насколько комплексные амплитуды отклоняются от ограничений, необходимых для тензорной разделимости. Точность меры допускает необходимые и достаточные условия отделимости чистых состояний.

Другие составы

В качестве альтернативы представляют собой квадратные корни из собственных значений неэрмитовой матрицы .[2] Обратите внимание, что каждый - неотрицательное действительное число. По согласованию запутанность формации можно рассчитать.

Характеристики

Для чистых состояний совпадение является полиномом инвариантен относительно коэффициентов состояния.[7] Для смешанных состояний совпадение можно определить как выпуклая надстройка крыши.[3]

По совпадению, есть моногамия запутанности,[8][9] то есть совпадение кубита с остальной частью системы никогда не может превышать сумму совпадений пар кубитов, частью которых он является.

Рекомендации

  1. ^ Скотт Хилл и Уильям К. Вуттерс, Запутывание пары квантовых битов, 1997.
  2. ^ а б Уильям К. Вуттерс, Запутанность образования произвольного состояния двух кубитов. 1998.
  3. ^ а б Роланд Хильдебранд, Повторное посещение Concurrence, 2007
  4. ^ Рышард Городецкий, Павел Городецкий, Михал Городецкий, Кароль Городецкий, Квантовая запутанность, 2009
  5. ^ П. Рунгта; В. Бужек; C. M. Caves; М. Хиллери; Дж. Дж. Милберн (2001). «Универсальная инверсия состояний и совпадение в произвольных измерениях». Phys. Ред. А. 64: 042315. arXiv:Quant-ph / 0102040. Bibcode:2001PhRvA..64d2315R. Дои:10.1103 / PhysRevA.64.042315.
  6. ^ Bhaskara, Vineeth S .; Паниграхи, Прасанта К. (2017). «Обобщенная мера совпадения для точной количественной оценки многочастичной запутанности в чистом состоянии с использованием идентичности Лагранжа и произведения клина». Квантовая обработка информации. 16 (5): 118. arXiv:1607.00164. Bibcode:2017QuIP ... 16..118B. Дои:10.1007 / s11128-017-1568-0.
  7. ^ Д.. Джокович и А. Остерлох, О полиномиальных инвариантах нескольких кубитов, 2009
  8. ^ Валери Коффман, Джойдип Кунду и Уильям К. Вуттерс, Распределенная запутанность, 2000
  9. ^ Тобиас Дж. Осборн и Франк Верстрете, Общее неравенство моногамии при двудольном кубитном зацеплении, 2006